实体逆向工程的需求主要有两方面:一方面，作为研究对象，产品实物是面向消费市场最广、最多的一类设计成果.也是最容易获得的研究对象;另一方面，在产品开发和制造过程中，虽已广泛使用了计算机几何造型技术，但是仍有许多产品，由于种种原因，最初并不是由计算机辅助设计模型描述的，设计和制造者面对的是实物样件。

在逆向工程中，三维CAD模型的重建是指利用产品表面的散乱点数据，通过插值或者拟合，构建一个近似模型来逼近产品原型。三维CAD模型的重构是整个逆向工程中最关键、最复杂的一环，是后续产品加工制造、快速成形、工程分析和产品再设计的基础。而伴随着逆向工程及其CAD重建相关技术理论研究的深人进行，其成果的商业应用也日益受到重视，涌现出了大量的商业化逆向工程CAD建模软件系统。

1  CAD建模技术及软件系统

产品的三维CAD建模是指从一个已有的物理模型或实物零件产生出相应的CAD模型的过程，包含物体离散测点的网格化、特征提取、表面分片和曲面生成等，是整个RE过程中最关键、最复杂的一环，也为后续的工程分析、创新设计和加工制造等应用提供数学模型支持。其内容涉及计算机、图像处理、图形学、计算几何、测量和数控加工等众多交叉学科和工程领域，是国内外学术界，尤其是CAD/CAM领域广泛关注的热点和难点问题。

在实际的产品中，只由一张曲面构成的情况不多，产品形面往往由多张曲面混合而成。由于组成曲面类型的不同，因此，CAD模型重建的一般步骤为:先根据几何特征对点云数据进行分割，然后分别对各个曲面片进行拟合，再通过曲面的过渡、相交、裁剪、倒圆等手段，将多个曲面“缝合”成一个整体，即重建的CAD模型。

根据曲面拓扑形式的不同，自由曲面建模手段分为两大类:第一种是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方法;第二种是以NURBS(非均匀有理B样条)曲线、曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。这两种曲面重构方案，各有利弊。

三角域Bezier曲面拟合具有构造灵活、边界适应性好等优点，对复杂形状曲面的拟合具有很大的灵活性，因而在散乱数据点的曲面拟合中被广泛应用。这种方法最适合表现无规则、复杂型面的物体，特别是人脸这类对象。但这种方法所构造的曲面模型不符合产品描述标准，与通用CAD/CAM系统数据交换困难，因此，利用这种方法生成的曲面必须转换为NURBS曲面。但是，在转换过程中，不可避免地会丢失一些信息.产生一定的误差;同时，这种方法还存在对曲面修改能力不足、可控性差等缺点，这些都限制了它在实践中的应用。

NURBS方法建立在B样条方法之上，较好地实现了解析几何与自由曲线曲面的统一，成为当今CAD/CAM软件中曲面数学表达的主流。这类曲面可以应用四边参数曲面片插值、拉伸、旋转、放样( Lofting )或蒙皮(Skinning )、扫掠( Sweeping )、混合(Blend)和四边界构造，并以此为基础，形成了一套完整的曲面延(札求交、裁减、变换、拼接及光顺等算法。但该方法只有当测量点数据满足以张量积形式分布和数据变化不太剧烈的要求时，才能得到光顺的曲面，不适用于大规模散乱数据的曲面重建。

伴随着逆向工程及其CAD重建理论研究的深人进行，其成果的商业应用也日益受到重视，涌现出了大量的商业化逆向工程CAD建模系统。当前，市场上提供了逆向建模功能的软件达数十种之多，但大致可以分为两类:一是专用的逆向软件，如Imageware ,Geomagic , Polyworks ,CopyCAD, ICEMSurf和RE-Soft等;二是提供逆向处理模块的正向CAD/CAM软件，如PTC的Pro/Scan-tools模块、UG的Point cloudy功能等。

逆向工程软件采用NURBS或者三角域曲面造型.具有较强的点云处理功能，但对于特征的识别难度较大，依赖于操作人员的经验;同时在进行曲面的拟合造型时，所提供的功能不如先进的正向CAD/ CAM软件。而正向CAD/CAM软件大多采用B样条或NURBS方法进行曲面造型，具有很强的曲面造型功能。针对点云数据的处理，虽然提供有专门的模块，但与逆向软件相比，处理功能还不够丰富和强大。

目前，逆向工程中的CAD重建技术的应用仍是一项专业性很强的工作，如何根据实际的情况(如模型重构人员的水平、企业产品的特点等〕选择适合企业自身需要的逆向建模软件系统，仍具有比较实际的意义。文献对当前市面上商用化的逆向软件进行了比较，但侧重在软件的基本操作上，文献从数据点处理、曲线和曲面的拟合、编辑及质量评价、加工及工程分析等方面，比较和评价了商品化CAD/CAM软件的逆向工程功能，文献基于逆向工程中的曲面建模技术，对商用的逆向软件(模块)进行了分析。比较说来，无论是专用的逆向软件，还是提供逆向模块的正向CAD/CAM软件，在整个逆向工程的CAD模型建构上，都还不具备优秀而又理想通用的处理能力，在当前的逆向CAD建模中，结合实际中不同需求的逆向特点，在正向CAD软件的基础上配备专用的逆向造型软件是业界流行的处理方法。

2.应用实例

下面是在Imageware中构造汽车表面曲面模型的过程。首先利用I}nagew，的点云数据处理功能，构造特征线，对点云数据进行分割，如图2所示。再利用image。的构面功能，根据特征线和分片的点云，构建出如图3所示的最终曲面模型。

以下给出的是利用Imageware与Pro/E结合进行逆向建模的例子。图4是一个自行车车座的点云数据图;图5是在Image二中利用有关点云处理功能提取出的截面特征曲线示意图，图6是以提取出的截面特征曲线作为边界，并在相邻曲面片间的公共连接边处设置相切约束后，输人Pro/E中构造的曲面模型。

利用Imagewsire与Pro/E相结合进行逆向建模，既能充分利用Imageware处理大型点云数据的优势，也能充分利用Pro/E的参数化曲面造型优势，从而提高了逆向建模的效率。

3.结论

逆向工程中的CAD建模涉及到众多研究领域，其理论和方法无论从加深对三维物体识别理解的理论角度还是从工程设计的实践角度都具有重要的意义。正因为如此，它得到了国内外研究者的广泛关注和投人。但目前的工作从总体看仍然较多局限于特殊对象、特殊测量数据和特殊建模方法的研究，不同领域的研究缺乏沟通，对于复杂拓扑结构的对象和数据的研究还存在困难，还没有理想的通用方法。

    逆向工程技术，特别是三维模型重建，仍然是一项专业性很强的工作，除需了解产品特点、制造方法和熟练使用CAD软件、逆向造型软件外，另一方面应熟悉上游的测量设备及测量过程，以了解数据结构，以及对后续处理对重建模型的要求。因此，模型重构的质量仍直接受到操作者经验、水平的影响。如何提高软件的智能化程度，减低对设计人员的依赖，是未来发展的方向。